Matematisk ligning

Jeg prøver at finde ud af, hvor bredt SB og BB skal forsvare både pre- og postflop, for at forhindre BTN i at åbne og c-bette anytwo.

Denne ligning er uden blockers, rake og med en hånd med 0% equity.

Hero åbner BTN til 2x.
SB forsvarer ved at 3bet 15% og fold 85%.

BB forsvarer ved at 3bet 15%, call 50% og fold 35%.

Det vil sige:

3b 27.75%

call 42.5

fold 29.75%

Folds + 3-bets:

0.2975*(1.5) + * 0.2775*(-2) = -0.1087

Jeg mangler nu, at få de 42.5%, hvor villain kalder, ind i ligningen sammen med postflop fold equity.

x = hvor meget skal villain folde postflop for at hero profitable kan åbne og c-bette anytwo.

Det kan godt se lidt forvirret ud, så skriv endelig, hvis i ikke forstår, og jeg vil prøve at forklarer det bedre.

Nogen som kan hjælpe?

100% hvis modstanderen har 0% equity.

Edit: Naturligvis den optimale defendfrekvens (fra BB eller HU).

Edit. Misforstod spørgsmålet.

@Søren

Det tvivler jeg på.

@Spartacus

Nej, det er ikke det, jeg leder efter.

Jeg ved godt, at BB og SB sammenlagt skal forsvare 43% mod et minraise fra BTN, og at de skal defende 67% mod et ½-pot c-bet osv.

Men bare fordi et c-bet giver +0.5bb, betyder ikke, at hele hånden er profitable.

Jeg prøver at finde ud af, hvor meget villain skal folde postflop, for at vores hånd kan c-bette og stadig lave profit selvom vi tager preflop med, så det er både pre og postflop der skal tælles med i ligningen. Altså, de 2bb vi ofre preflop skal vindes tilbage postflop med en hånd med 0% equity.

Glemte at nævnte, at heros c-bet er på 50% potsize.

Edit: Åbenbart ikke det du ledte efter.

Måske sådan her?

Hvis BB caller:

Ffq = risk/(risk+reward)

Ffq = 2,5/(2,5+5-0.1087)

Ffq = ~0,365, så villain skol folde ca. 37% af gangene

@Tassadar

Det er muligt, at det er den rette måde. Tak for buddet.

Jeg tænker, at den så hedder 4.25/(4.25+4.5-0.1087) = villain skal folde 49,18% af gangene.

Når BB kalder, er potten på 4.5bb og man skal tælle de 2bb fra preflop med.

Jeg ved ikke, om det er sådan ligningen ser ud.
Synes det virker lidt vildt, at hero "kun" skal bruge 49% FE for at lave profit med en 0% equity hånd, selvom villains defender "ok bredt" i blinds.

Måske misforstår jeg da du skriver 0 % EQ hånd

Men mangler du ikke også de preflop træer hvor villain 3B og du fortsætter med nogle combo's fra din BTN range?

+ Det er vel meget sjældent du har 0 % EQ på floppet.

Jeg tror ikke man kan opstille det på den måde du forsøger :-)

@Kasper

Nej, det er ikke de rigtige tal, du sætter ind.

@Klondike

Går udfra at han har sat hero til at folde alle hænder, der bliver 3-bettet fra blinds.

@Klondike

Siden det er en "0%" equity hånd, foresætter jeg ikke mod et 3-bet, så det er ligegyldigt. Se det som bunden af din BTN range.

Tænkte, at det ville være nemmere at bruge en 0% equity som eksempel, da jeg så ikke behøver at medregne postflop equity osv med, da det bare gøre det mere kompliceret.
Det kan jeg gøre efter jeg har fundet den rette måde at opstille ligningen.

Jeg er 100% sikker på, at man kan opstille sådan en ligning :)

@Tassadar

Hvad gøre jeg forkert?

Jeg forstår godt din post, men at et c-bet er breakeven, gør ikke hånden profitable at spille, da man også ligger 2bb preflop.

I dit eksempel giver et c-bet 0EV, men man mister stadig de 2bb, man har lagt preflop.

@Kasper

Tænk på at normalt må villain ikke folde mere end 33% til et 1/2 pot bet, men eftersom vi taber en lille smule preflop samlet set, skal villain altså også folde en smule mere post flop, før vi breaker even.

@Tassadar

Jeg forstår godt din tankegang, men det er ikke sådan det fungere.

De 2 bbs er jo regnet med.

Hvorhenne?

Du har selv regnet dem med i udregningerne preflop, og postflop er de en del af potten.

Jeg ved ikke, om det er rigtigt, men det er mit bedste bud og synes, at det logisk set giver mening.

Men der er nok nogle andre, der har mere styr på det her, der kan hjælpe, når de lige ser tråden.

Ok jeg indrømmer jeg ikke er en haj til det. Men syntes da det er rimeligt interesant.

Jeg syntes lidt det er at lægge to forskelige ting sammen hvoraf det ene resultat har vi fået fra alle dine hænder i din samlede range og derefter definerer vi vores postflop range til kun at indeholde 0 % EQ hænder altså kun en del af din samlede range.

Du kan lægge din EV preflop stack sammen med din EV postflopstack for at få resultatet. Men det er der jeg mener det er svært at gøre da din EV preflop indeholder hele din range og dermed danner dit preflop resultat basis for postflop udregningen. Hvor du så definere din postflop range som kun hænder der har 0 % EQ.

Lad os sige du ankommer til floppet med 0 % EQ hænder.

Hero stack = 98 bb
Fold vs Villain lead = 98 bb
Check = 98 bb ( Når vi forudsætter at din hånd har 0 % EQ når du chekker)
Betwin = 98 bb + 4,5 = 102,5 bb
BetLoose = 98 bb - 2,25 = 95,75 bb ( Når vi forudsætter at din hånd har 0 % EQ når du better og modstander fortsætter)

Hvis du bliver kaldt 50 % tjener du altså 1,125 bb ved at Cbet 2,25 bb med hænder der har 0 % EQ.

Derfra kan du så i teorien trække det du kom fremtil preflop.

for at få dit samlede resultat.

Men det er jo svært da preflop resultatet kom ud fra en forudsætning af hænder der har en masse forskelig EQ. De har jo ikke alle 0 % EQ på floppet.

Men ellers som Tassadar.

Med 0 % EQ hænder må det være gældende at....

Hvis du tabte lidt preflop men samtidig gainer postflop så er giver det jo meget god mening at modstanderen skal folde lidt mere postflop før at du laver profit med 0 % EQ hænder ved Cbet da du kinda var bagud fra starten (preflop udregningen).

Helt præcist hvor meget er jo svært at sige da ingen hænder har 0 % EQ. Men du kan måske kikke på hvor meget at din range du har defineret som 0 % EQ hænder og tage udgangs punkt i det.

@Tassadar

Jeg har kun gjort det med 27.75% 3-bet and 29.75% fold. Der mangler stadig de 2bb 42,5% af gangene.

Det må være noget i stil med:

0.425* -2bb = -0.85.

Så de -0.85 skal vel lægges oveni c-bettet?

@Klondike

Undskyld, men jeg synes, at du gør det mere kompliceret end det var i forvejen :D

Selvfølgelig har vores hånd ALTID equity, der findes faktisk ikke et scenarie, hvor hero har 0% equity med de ranges, jeg har nævnt, men for at gøre det simpelt, vælger jeg 0% equity.

Det hjælper ikke at gøre det mere kompliceret, hvis vi ikke engang kan finde den nemmeste del af ligningen.

Jeg kender den fulde ligning for hvor meget equity hero skal realisere, for at kunne spille forskellige hænder profitable, men det er ikke, hvad jeg spørger om.

Ok helt i orden. Som sagt interesant.

Jeg venter lidt og ser om der kommer flere bud :-)

EDIT ! Fejl post

Så hedder ligningen:

3.1/(3.1+4.5-0.1087) = 41.38% af gangene skal villain folde til et ½-potsize bet for at breakeven.

Måske dette kan hjælpe på en eller anden måde. Dette er ligningen, for at finde ud af, om hvor meget equity, vi skal realisere postflop, for at breakeven:

BTN(hero) open to 2bb.
SB defend only by 3-betting with a 15% range.
BB defend with 15% 3-bet, 50% call and 35% fold.

Get 3b 27.75% of the time - lose 2bb
Get a fold 29.75% - win 1.5bb
Get a call 42.5% of the time - ???

EV = 0.2775(-2) + 0.2975(1.5) + 0.425*x
EV = 0425.x + -0.1087
EV = 0.425x + -0.1087
EV = 0.425x(4.5R - 2) + -0.1087
EV = 1.91R - 0.9587

R = 0.50

Det vil sige, at hvis A2o har 50% equity vs villains range, skal hero realisere 100% af dem, for at spille breakeven med A2o.

Kasper:

"man mister stadig de 2bb, man har lagt preflop."

De 2 bbs er regnet med i postflop situationen. Man kan jo ikke tabe dem både post og preflop på samme tid.

@Kasper

Er lige kommet i tanke om, at man jo taber pengene, hver gang villain caller i den her situation, hvorfor beregningen naturligvis ikke passer.

Så tror jeg den hedder:

Ffq = 2,5/(5-0.1087)

Ffq = 0,52, og villain skal folde 52% af gangene

@Tassadar

27.75% og 29.75% af gangene af de 2bb talt med. De er i regnstykket som giver -0.1087

Der mangler stadig for 42.5% af gangene, hvilket må være 0.425*-2 = -0.85

Så de -0.85 bør lægges oveni cbettet, eller?

Din sidste post forstår jeg ikke.

Nej, jeg tåger lidt rundt. Ok her kommer den:

På flop ligger der 4,5 bbs (ved ikke hvorfor jeg har skrevet 5 tidligere)

Når vi vinder potten tjener vi 2,5 bbs (2 bbs fra bb og 0,5 fra SB)

Når vi taber potten, taber vi 4,25 bbs (2 bb preflop og 2,25 på flop)

4,25/(2,5+4,25) = 63%

Dvs. at villain skal folde 63% af gangene på flop, før vi breaker even, og det er uden at regne preflop med, så det er nok en smule mere.

Måske er det sådan! :D

Ja, det er muligt at det er sådan. Tror i hvert fald, at det er bedste bud indtil videre, tak :D

KasperT skrev:Jeg prøver at finde ud af, hvor bredt SB og BB skal forsvare både pre- og postflop, for at forhindre BTN i at åbne og c-bette anytwo.

Jeg kan ikke give dig hele svaret, men du stiller det forkerte spørgsmål imo.

Du burde i stedet udregne hvilke hænder BTN kan åbne profitabelt, og det er en meget kompleks opgave i det scenario, som du opstiller.

Når vi snakker exploitative opening, kan du se sådan her på det:

Ud fra villains' preflopstats (3b, fold og call) kan du beregne den forventede værdi ved at minraise fra BTN.

Hvis den forventede (preflop)værdi f.eks. er - 0,5BB, så skal du altså finde >0,5BB postflop for at kunne åbne profitabelt.

Overstående er indlysende. Den (meget) omfattende opgave består nu i at udregne den forventede postflopværdi.
Til det skal du bruge modstandernes postflopstats. Der skal laves en udregning for hver eneste måde, hånden kan udspille sig på (vælg evt. de fem mest sandsynlige og sammenlign deres forventede værdi - ellers bliver det skruen uden ende) .

Jeg har ingen erfaring med 3-handed spil, og jeg kan desværre ikke hjælpe dig yderligere.

@Cawpot

Ja, det er ikke så simpelt, men jeg er sikker på, at det kan lade sig gøre.

Så må det se sådan ud:

3b + folds:

0.2975*1.5 + 0.2775*-2 = -0.1087

calls:

0.425*-2 = -0.85

Jeg skal derfor vinde (-0.85 + -0.1087) tilbage postflop.

Hvis jeg c-better halv pot + (-0.85 + -0.1087)

2.25 + (-0.85 + -0.1087)

2.25 + 0.95 = 3.2

3.2/(2.25+4.5) = 47.4%

Villain skal folde 47.4% af gangene postflop, for at gøre en 0% equity hand profitable?