Matematik A opgave

Fatter ikke denne:

I et koordinatsystem i rummet er planen (alpha) bestemt ved ligningen

2x-y-2z-6=0

Linjen l går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt O og punktet P(7,3,-2)

a) Bestem den spidse vinkel mellem planen (alpha) og linjen l
b) Bestem en ligning for den kugle, der har centrum i P, og som tangerer (alpha).
c) bestem koordinatsættet til det punkt , som er projektionen af P på (alpha).

I disse dage hvor internettet er blevet så stort og bredt, så fatter jeg stadig ikke at man ikke googler simple problemer som dette.

Jeg var lige ved blot at give dig udregningerne, men her får du nogle links der forklarer dig hvordan du finder dine svar med dine givne data :)

Spørgsmål a

Spørgsmål b

Spørgsmål c

Du er simpelthen for doven, bifan ;-)

Gud, hvor er jeg glad for, at matematik A er et overstået kapitel for altid :D

Amen hvad fanden skal den gennemsnitlige person bruge det der til?

Hvordan i alverden defineres den gennemsnitlige person?

Jeg ved ikke hvad du mener med "den gennemsnitlige person".

Mat A er jo kun et krav hvis du skal læse matematik, Mat.Øk, Aktuar, Fysik, Datalogi, Polit og visse uddannelser på DTU og enkelte på ITU, CBS - og i disse fag skal man bruge det sindsygt meget, for at lære videregående matematik.

Faktisk klager alle ovennævnte fag over at niveauet (pensummet) er faldet sindsygt meget i de sidste 10-20 år, for det højeste niveau på gym i matematik.

Det der er altså ikke crazy matematik, det er ÆLDgammelt og det er matematik som sproglige studenter havde i slutningen af 80'erne i 2g.

Den gennemsnitlige person som ikke skal læse fysik, raketvidenskab eller være en eller anden haj hvor der skal bruges komplekse formler. Mange ting i gymnasiematematik er jo noget man ikke bruger i størstedelen af de videregående uddannelser. Man kunne dog drømme om at de folk der skriver matematik bøger rent faktisk lærte at kommunikere på et simpelt niveau, hvilket helt sikkert ville få de ca. 50 procent som dumper Mat B til rent faktisk at forstå faget.

"
Den gennemsnitlige person som ikke skal læse fysik, raketvidenskab eller være en eller anden form for læge.
"

Så er der ingen jo ingen grund til at tage mat a !

For øvrigt behøver læger ikke mat a.

"
Man kunne dog drømme om at de folk der skriver matematik bøger rent faktisk lærte at kommunikere på et simpelt niveau
"

Tror ikke det er muligt (og bestemt ikke ønskeligt) at forsimple det yderligere. Pensummet er, ad flere omgange, blevet forsimplet (og kraftigt beskåret) siden slutningen af 80'erne - prøv at sammenligne en gym bog fra 80'erne med en fra i dag og du vil få et chok - og det er ikke bestemt ikke til det bedre.

Hvis man stoppede med at lukke folk ind på gym, der hverken kan læse eller regne på et fuldstændigt basalt niveau, og samtidigt bad dem slukke for facebook, paradise hotel etc. under undervisningen, kunne det være det hjalp lidt.

Niveauet i mat B er virkeligt lavt ift. for 20 år siden, vil tro det meste er folkeskole stof i Kina og Sydkorea.

Den gennemsnitlige person som ikke skal læse fysik, raketvidenskab eller være en eller anden haj hvor der skal bruges komplekse formler.

Så lad være med at vælge Mat A - der er ingen tvang. Så kan vi andre som finder det spændende få lov at fordybe os i matematikken, fysikken og raketvidenskaben så vi kan få et teknologisk fremskridt i fremtiden, uden at vi skal høre på folk som dig brokke sig over hvor svært det er. Bare rolig - vi skal nok klare det!

Hvis folk dumper Mat B, så er det nok heller ikke inden for den gren af videnskaben at vedkommende har sit største potentiale eller motivation. Men det er jo fint nok - der er MANGE uddannelser og andre erhverv som ikke kræver at man kan finde vinkler i rummet ud fra simple ligninger. Men der er satme også mange hvor det er helt grundlæggende.

Tænk hvis alle i samfundet vidste præcis det samme - hvor skulle fremskridtet så komme fra?

P.S. en gennemsnitlig person har heller ikke Mat A i gymnasiet...

Det ændrer stadig ikke på at det meste af matematik pensummet på videregående uddannelser slet ikke bliver brugt. På de fleste er Mat B kravet der kun fordi du skal kunne læse en graf, hvilket vel er det simpleste i det nuværende pensum i min verden.

Men lyder til at din holdning ligger ret meget op til, at du personligt kun værdsætter research der kan kvantificeres i tal. Personligt er jeg mere for kvalitativ research kombineret med kvantitativ, men det er i de sjældne tilfælde at man rent faktisk benytter andet end ligninger og statistik.

Disse ting forstod de fleste i min klasse ihvertfald, da læreren kunne forklare det på en anden måde end at snakke i gåder. Desværre kunne han ikke det med alt det andet, hvilket gjorde at rigtig mange dumpede. Det er et ret stort problem at matematik bliver anset som så vigtigt, når det reelt ikke bliver brugt i så stor grad som det ønskes på de videregående uddannelser.

@razga

Jeg siger heller ikke at alle skal kunne det samme, men synes der er for stor fokus på at man skal kunne matematik på højt niveau i samfundet. Det er en sørgelig tendens hvor skarpe hjerner, som tænker anderledes bliver siet fra.

På polit-studiet (kræver mat a) ved jeg at det er et kæmpeproblem at et godt stykke over 50% dumper, hvor det tidligere var under 10%. Og det er på deres første indledende matematik kursus!!

Matematik (og naturvidenskab, herunder IT) er bestemt ikke noget der er fokus på i samfundet idag, der bliver snakket meget om det og ord som kompetenceudvikling bliver flittigt brugt, men niveauet er alarmerende lavt ift. tidligere, og det på et tidspunkt hvor det aldrig har været mere relevant.

Jeg er helt enig med dig i at kravet om mat b til en del uddannelser er helt til grin (psykologi, statskundskab mv.).

Jeg tror det bunder i, at alle nu skal have mat c, så for at få folk til at bestå (70% af en årgang starter vist i gym nu) er niveauet på mat c nu så fuldstændig grotesk lavt, at det simpelthen ikke giver mening at anføre det som et krav til en videregående uddannelse. Jeg hjalp for nylig en med mat c, hvor der blev brugt 3 sider i mat c bogen på at forklare begrebet "GENNEMSNIT".

Det tror jeg var pensum i 6. klasse eller lign da jeg gik i skole (er 40 år).

@spliff

Helt enig i at niveauet er skræmmende lavt. Jeg ville selv ønske at jeg havde gjort mere ud af matematik da jeg var mindre, men har bare aldrig haft nogen der kunne forklare mig det så jeg forstår det. Så hjælper det ikke at matematik læreren siger: "Læs den her bog", som beskriver det på helt samme måde som ham. Jeg synes virkeligt at der mangler en nemmere undervisningsform for folk, som har svært ved at forstå matematik. Tror mange ikke ser skønheden i matematik fordi, at det netop er så svært og så uhyggeligt nemt at komme bagud i.

@ Guldmageren

Tror folk har svært ved matematik fordi de anskuer lektielæsningen helt forkert - og har gjort det alt for længe. Havde selv mat A, fys A og kemi B i gymnasiet, hvor lektierne nemt kunne være på blot 3 - 4 sider. I eksempelvis dansk kan du nemt slippe afsted med blot at læse de sider der angives - hvorimod man i mat A bliver nødt til at forstå det man læser før man kan lægge det fra sig. Derfor kan 3 - 4 siders mat A godt tage længere tid at læse end 20 sider i dansk. Det er der desværre mange der opdager for sent og som du selv siger, ja så er løbet kørt der, men hvem har ansvaret for det....?

@Wombat

Til dels dig selv og til dels den lærer der er ansat. I stedet for at skabe et A og et B hold som der er i mange klasser i matematik, kemi og fysik, så må man gøre op med det ved at gøre det nemmere at forstå for den enkelte. Da jeg havde mit sommerkursus i matematik der kunne jeg snildt bruge 7 timer på matematik lektier, dette var efterfulgt af 7 timers skolegang kun med matematik. Det der især er problemet med matematik for mig personligt er, at når man endelig har forstået noget så gør man det sværere og så er man lost igen.

Det at lærerne ikke formår at lære dig matematik fordi de tænker anderledes end sproglige elever f.eks. er et kæmpe problem. Især hvis man tænker på at regeringen og samfundet generelt skriger på at folk skal læse naturvidenskabelige fag hvor der er jobs. Matematik er for mange utroligt svært og utroligt tidskrævende, hvilket ikke gør matematik sjovt som det f.eks. var i folkeskolen hvor man af og til fik en succesoplevelse.

Men hvis du ikke forstår eller kan se mønstrerne i matematikken, selv efter målrettet læsning, så er det måske ikke vejen for dig? Jeg har det præcis omvendt i forhold til dig. Jeg læser idræt (naturvidenskablig) på 8. semester i Aalborg, men på netop dette semester er det meget humanistisk/sociologisk præget. Jeg kan sagtens læse hvad der står, men formår ikke omsætte tekst til et særligt højt vidensniveau, hvorimod bio-mekanik og -statestik går direkte ind første gang. Derfor er jeg da også helt afklaret med at det på ingen måde bliver inden for den humanistiske/sociologiske retning af idrætten jeg skal beskæftige mig med efterfølgende.

@Wombat

Helt enig. Kender dog mange der læser humaniora, som blev tvunget på det fordi at adgangskravene er blevet skærpet med Mat B. Mange af dem havde helt andre felter som de gerne ville have søgt ind på, hvor mange af dem faktisk havde ekstremt gode karakterer i afsætning og erhvervsøkonomi. Altså forstår de godt matematik til et vist niveau, men bliver udelukket pga. det latterlige krav.

Selvfølgelig er Mat B et krav til mange videregående uddannelser. Kravet er imidlertid ikke større end, at det skal bestås, hvilket ikke burde være noget problem for nogen der skal læse på universitetet.

"På de fleste er Mat B kravet der kun fordi du skal kunne læse en graf, hvilket vel er det simpleste i det nuværende pensum i min verden."

Nu ved jeg selvfølgelig ikke hvad du læser, men hvad er det for nogle uddannelser du her tænker på?

Nilsson skrev:
Nu ved jeg selvfølgelig ikke hvad du læser, men hvad er det for nogle uddannelser du her tænker på?

- Psykologi
- Sociologi
- Statskundskab
- Negot
- Europæiske studier
- Internationale studier

I de fleste af de her uddannelser skal der bruges en matematisk forståelse, men man behøves altså ikke være særlig kompetent i matematik for at kunne udføre basale former for statistik. Det er som om at dem der har lavet adgangskravene bare har lavet et skel imellem kvantitative og kvalitative analyser, hvor uddannelser der har kvantitative analyser inde over kræver Mat B.

Jeg læser personligt selv på en humanistisk uddannelse og har udarbejdet kvantitative analyser på trods af det, hvilket der overhovedet ikke har været nogen problemer med. Jeg ville dog ønske vi havde lidt mikro- og makro-økonomi inde over også, da det er uhyggeligt spændende og ville være ekstremt godt til det fag jeg læser. Drømmeuddannelsen for mig var også negot'en ;-)

Hvis man ikke kan bestå matematik på b-niveau, tror jeg sgu ikke der er mange videregående uddannelser som man kan gennemføre. Enten grundet manglende hjerne, eller grundet en elendig indstilling og forståelse for hvilket samfund vi lever i.

Så er der sørme ikke særlig mange som reelt kan gå på universitetet, hvis man følger tallene for hvor mange som reelt består faget ved prøve og ikke bare ved årskarakter.

Det virker til at det som du selv siger er matematik og kun matematisk kunnen der fokuseres på i samfundet. Derfor jeg ikke forstår, at man vælger at undlade at sætte fokus på at gøre det nemmere at forstå.

Det er heller ikke meningen, at alle skal på universitet. Hvis man ikke engang kan skrabe en 02'er hjem i matematik B(hvilket så godt som alle kan, hvis de lægger en smule indsats i det), skal man nok bare kigge i andre retninger end uni.

@andro

Læs mit sidste indlæg. Men sig mig da gerne hvordan den ide du siger der harmonerer med regeringens ide om, at vi skal være et videnssamfund hvor alle gerne skal have enten professionsbachelorer eller længere videregående uddannelser?

@Guldmageren

Det at Danmark er et vidensamfund og skal leve af viden og immateriel produktion gør jo ikke at alle skal være vidensarbejdere med en akademisk baggrund. Det er en grundlæggende forfejlet logik, som politikere også har reklameret med i årevis, som du selv nævner. De er imidlertid kommet på bedre tanker, hvilket er illustreret meget godt i budskabet med den nye erhvervsskolereform.

Danmark kommer til at mangle 30.000 faglærte arbejdere i 2020. Derfor er uddannelsesinflationen der både kan betragtes i den vanvittige tilgang til de gymnasiale uddannelser (75% af de unge), men også til universiteterne er fuldstændig vanvittig.

Hvis du ikke kan få et sølle 2-tal i Mat B, så har du ikke en jordisk chance for at klare dig på eksempelvis sociologi. Det burde være logik for mennesker med bare en smule tankevirksomhed og kendskab til uddannelsen.

Sæt dig ind i tingene du diskuterer, eller stop med at kommentere.

Dermed ikke sagt at erhvervsskolereformen er perfekt - for det er den langt fra, men budskabet i den er rigtig.

Forfriskende at se et længere indlæg fra dig, Nilsson. Jeg har lige sat mig ind i Sociologi 5 sem. og ja der ville jeg komme til kort tror jeg, men interessen for matematik ville nok også være større når man ser et formål med det. Men nok om den her diskussion.

Jeg nægter at tro på at der findes nogle mennesker, som er kommet til alle timerne i Mat B, været engageret til alle timerne, forberedt sig til alle timerne og forsøgt at lave alle afleveringer, som så alligevel er endt med dumpe!

Det handler om at alle de mennesker som ender med at dumpe, har kørt den samme useriøse tilgang ift. Mat B, som de har gjort i de "bløde" fag. Problemet er så bare at det næsten er umuligt at fedte sig til en 02´er i Mat B, medmindre man bare har fulgt lidt med i timerne.

Matematik er jo langt mere end tal, grafer og formler. Kan du matematik, så kan du i langt de fleste tilfælde også tænke logisk. Jeg ser matematik A som en oplæring i logik, fremfor en oplæring i formlerne. Altså, at hvis man har regel A og regel B, så kan de kombineres til at bevise regel C.. Tankegangen har været det vigtigste for mig at lære. At gymnasiet nu er blevet til, at folk bare taster lortet ind på deres lommeregner, som spytter svaret ud, er imo rigtig ærgeligt, og det kan umuligt være godt for niveauet.