Sandsynlighedsregning

Hej gutter,
Jeg fik en række gode og mindre gode forklaringer på en opgave i sandsynlighedsregning igår. Dem synes jeg lige i skal se :)

Opgaven:
En person skal slå en 1'er eller en 5'er med en terning. Personen har 3 slag til at ramme. Hvad er sandsynligheden for at personen rammer?

1 - Sandsynligheden er 100 pct. Der er jo 2 ud af 6 rigtige muligheder per slag, og 3 rul. Det giver 3x2 ud af 6 , altså 6 ud af 6

2 - Sandsynligheden er ~33,3 pct. Der er 2 ud af 6 rigtige i et forsøg. Terningen slås 3 gange, så der er 6 ud af 18 forsøg til at ramme. Det svarer til ~33.3 pct

3 - Sandsynligheden er ~33,3 pct. Der er jo en 33,3 pct på første kast. 33,3 pct på andet kast og 33,3 pct på tredje kast. Det er lige som når man flipper en mønt.

4 - Sandsynligheden er ~71,2. Der er jo 66,6 pct chance for at ramme ved siden af ved hvert kast.

:)

Der er et svar der mangler:

5 - Den er 50/50... enten rammer han, eller også rammer han ikke...

4...

Den er 1-sandsynligheden for at han misser alle 3...

1-(2/3)^3

1-(8/27)

= 19/27 = ca 70.37%

så 4, hvis du vil have en af ovenstående ;-)

Udregningen skal hedde 1-(2/3)^3=0.7037= 70%

Shortcut i sandsynlighedsregning : Beregn chancen for det omvendte.

Chancen for at han IKKE slår en 1 eller 5 i et slag er 4/6 eller 2/3 eller 66.6%.

Chancen for at han rammer ved siden af 3 gange i træk er så :

2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 = 29.6%.

Altså er chancen for at ramme = 70.4%.

Det ligner din nummer 4 men kan ikke lige få 71.2% :)

Fuglsang er spot on

Enig med OP.

6. 0 % - selvom du rammer en 1'er eller 5'er bliver du alligevel suget ud til sidst...

Nu vi er ved sandsynlighedsregning.. Jeg hi-jacker lige.. :)

Nogle gange bliver der trukket lod om hvem der skal fremlægge i min klasse. Der er 3 sedler, 1 gruppe skal fremlægge. Er det teoretisk set/statistisk set smartest at trække først eller sidst?

Når man tænker helt firkantet på det, er der jo lige stor chance for at blive valgt, ligemeget hvornår man trækker. Men mener bare der er nogle gamle matematikere der har opstillet nogle teorier/formler der beviser, at man faktisk har en edge hvis man trækker på et bestemt tidspunkt blandt de 3. Nogen der lige kan hjælpe? :)

@Zaphod

Det ville jeg umiddelbart også mene, men hva nu hvis han misser de to første kast? Så er det sidste kast jo komplet ligegyldigt! Derfor er det nok ikke så simpelt..

"både og" eller "enten eller" ? :)

her er det en enten eller - idet det jo ER ligemeget om han rammer en eller flere gange - at multiplicere er derfor helt i skoven

svaret er derfor 2/6+2/6+2/6 = 100%

@ SoderberG

Den eneste måde du har en fordel er hvis du kan nå at se på papiret og lægge det tilbage igen uden nogen ser det.(såfremt det ikke har det resultat du ønsker self)

Evt via afledning med en af de jokes fra "platte jokes" tråden, der blev fortalt for noget tid siden. Lad mig foreslå:

Hvad siger en gråspurv på 100 kilo?









PIIIIIIIIIIP (skal råbes så højt som muligt)

Ah.. My bad :)

@Razga
??????????

Hvorfor er sidste kast ligegyldigt ? Han skulle ramme en 1er ELLER en 5er - ikke begge. I 3 forsøg.

@hexia

Joke?

@Hexiadetrix
ny opgave:
En person skal slå en 1'er eller en 5'er med en terning. Personen har 4 slag til at ramme. Hvad er sandsynligheden for at personen rammer?

:)

Nogen, der kan beregne sandsynligheden for at få Yatzy (uanset i hvad) med 6 terninger og de sædvanlige 3 forsøg?
(Givet at man spiller bedst muligt :))