PNVA: Højden af en retvinklet treka

Hej guys, har brug for lidt hjælp! :)

Jeg skal finde højden af en retvinklet trekant. Det er højden fra C hjørnet af trekanten. Jeg har alle sidernes længde plus arealet til rådighed. Whats my line?

Tak for hjælpen! :)

a^2 + b^2 = c^2

sin(C)/c = sin (A)/a

så er du godt kørende.
store C er vinkel lille c er side

Pythagoras er din ven

Forklarede det vidst ikke godt nok.

Jeg har en retvinklet trekant. a=6 b=10,4 c=12.

Så går højden mellem c og C. Derfor er det jo b der er blevet ændret, og den jeg skal finde. Men jeg kan jo ikke bare sige b2=c2-a2, fordi c jo også er ændret pga højden. :s

Jeg fatter virkelig nada :(

hvilken vinkel er det der er ret?

C Er den rette vinkel.

Bliver nødt til at spørge nu hvad betyder PNVA?

det betyder Pokernet Ved Alt

PNVA= PokerNet Ved Alt

Pokernet Ved Alt

Okay, tak.
Har været her i lang tid nu, har aldrig undret mig over det, men aldrig fået taget mig sammen til at spørge.

Arealet af en trekant er 1/2 grundlinje * højde.
Da trekanten er retvinklet gælder:
T = 0,5 * a * b = 0,5 * Hc * c.

Dvs Hc = a * b / c, eller da du har arealet Hc = 2T / c, hvor t er arealet ogHc er den ønskede højde.

enten a eller b (afhængig af hvilken højden lander på og splitter) bliver bare halveret når du skal beregne højden med pythagoras. Højden danner jo blot 2 nye retvinklede trekanter, hvor du så kender den ene side fast, den næste ved at tage det oprindelige tal og dividere med 2, og så bruge pythagoras.

Den bliver mere end halveret. Det er nærmest kun en tredjedel der er tilbage i den nye trekant.

Hvis du deler trekanten mellem c og C får du to retvinklede trekanter hvor du kender to vinkler og længden på én side. Så bør det være en smal sag at finde længden c C ved at bruge sin eller cos.

kvadratroden af 27 er mit bud

Det er easy peasy:

Del c op i 2, dvs: c=(c-x) + x, hvor x er en af de "nye" sider i en af de 2 trekanter, og (c-x) er den anden.

Nu har du 2 trekanter

1: ahx
2: bh(c-x).

Brug Phytagoras, så du får:

h^2 + x^2 = a^2
og
h^2 + (c-x)^2 = b^2

2 ligninger med 2 ubekendte, skulle være til at løse.


EDIT: Meh... endnu nemmere er nok bare at tage de to formler for arealet af en trekant;

A=0,5*h*g
A=0,5*a*b*sin(C),

hvor i dit tilfælde er g=(b i formlen)=c (i din trekant) og C (i formlen)=B (i din trekant)

cos(B)=a/c

Det er nemmere end det.

cos(<ac) = 6/12 = 1/2

x = cos(<ac) * 6 = 1/2 * 6 = 3


x^2 + h^2 = 6^2

h^2 = 6^2 - x^2

h = sqrt(36-9)

@Briggs

> Jeg har en retvinklet trekant. a=6 b=10,4 c=12.

Du må mene c=8 ellers er den ikke retvinklet ...

PNFK (Pokernet forvirrer kun)

Areal = ½*c*h(c) <=> h(c) = 2*areal/c

Som Dnors.

@Henry er spot on!

Forstår heller ikke hvorfor PN vælger så mange mærkelig metoder til at løse den ligning på.

Vi kender c=12, som er grundlinje
Vi kender ikke højden, men vi kender tilgengæld arealet. Dvs 1 ligning med 1 ubekendt. Se den hos henry.

Formel for Areal i retvinklet trekanter er: 1/2 H(øjde) * grundlinje

A=1/2h * grundlinje

1) Sæt arealet ind, på arealets plads

2) Sæt grundlinien ( du kender alle siderne, derfor også grundlinien)

3) Find højden ved at løse ligningen.

Eks.

Areal = 20, Grundlinjen = 10

1) 20 = 1/2 højde * 10

2) 20/10 = 1/2 højde

3) 2 = 1/2 højde

4) Da det er "halv" højde, gang det med 2 for at for hele højden

5) 2 * 2 = 4 Som er resultatet af den højde, så skal du bare bruge de rigtige indtasninger som, så du får C`s højde.


Håber det giver menning, for det er virkelig "ABC" matematik ;)