HJÆLP: Porteføljeteori - tangentportefølje

Hej!

Jeg har brug for lidt hjælp til at se om min beregning er korrekt..
Jeg skal finde tangentporteføljen for aktie A og aktie B - se beregning nedenfor.


Det risikofrie aktiv er 4%.
Deres forventede afkast er 5% og 15% med en standardafvigelse på 15% og 30%, med en covariation på 0,01125

E[A]-rf = σ 2/1 Z_1+σ_12 Z_2
Erf = σ_12 Z_1+σ_2^2 Z_2
1. 0,05-0,04 = 0,0225Z_A+0,01125Z_B
2. 0,15-0,04 = 0,01125Z_A+0,09Z_B

Vi finder først Z_A i 1
0,01=0,0225Za+0,01125Zb <-> 0,0225Za=0,01-0,01125Zb <-> Za=0,444-0,5Zb

Denne indsætter vi i 2
0,11=0,01125*(0,444-0,5Zb)+0,09Zb <-> 0,11=0,005-0,005625Zb+0,09Zb <-> 0,084375Zb=0,105 <-> Zb=1,2444

Vi finder Za ved at indsætte i ovenstående ligning
Za=0,444-0,5Zb <-> 0,444-0,5*1,2444 = -0,1782

Porteføljevægtene findes ved:
Wa = (-0,1782)/(-0,1782+1,2444) = -0,16713
Wb = 1-Wa = 1,16713

På forhånd tak, skriv endelig hvis der mangler noget.

Det ser rigtigt ud, jeg får det samme.

mean 0,166666667
stddev 0,344601219
sharpe 0,367574633 (marginalt højere end B)

Dine beregninger korrekt. Det kan gøres meget nemt i et Excel-regneark. Her kan du så udvide modellen så til fx 3 ligninger med 3 ubekendte og 4 ligninger med 4 ubekendte.