Hjælp til sandsynlighedsregning (Statistik)

Hej!

Jeg sidder lige og sveder over en opgave som jeg ikke rigtig kan få løst.

Forudsæt at vi har en population med en andel på P = 0,25 og en tilfældigs stikprøve med størrelsen N = 200 er trukket fra populationen.

A) Beregn sandsynligheden for at andelen er større end 0.31
B) Beregn sandsynligheden for at andelen er mindre end 0,14

Er der nogen der kan hjælpe her? :-)

Du skal bruge en varians.

Som jeg læser spørgsmålet, så spørger du om dette.
Gennemsnitsalderen i din population er 25 år, hvis du trækker 200 mennesker ud, hvad er så sandsynligheden for at gennemsnittet er over 31år eller under 14år.

Hvordan kan jeg finde variansen ud fra de tal der står beskrevet i opgaven? :) For at kunne finde variansen skal jeg vel have middeltallet?

Summen af hver observation - middelværdien af observationerne i anden

(Hvis jeg ikke husker helt skævt :-)

Altså du har fået mere Info end det du giver, ellers kan du ikke.
Er der oplysninger om fordelingen?

Jeg forstår det stadig ikke.
Der er ikke flere informationer i opgaven end dem jeg allerede har givet. Jeg vil også mene at der mangler noget info :)

Jeg må spørge min underviser om det på fredag.
Tak fordi du prøvede af hjælpe Hermod :-)

Som jeg læser opgaven er det en binomial fordeling med p=0,25 (25%).
man skal nu udregne SSH for at man med en stikprøvestørrelse på 200 får trukket over 31% eller under 14% - hvis vi antager at stikprøven udtages med tilbagelægning behøver vi ikke populationens størrelse for at regne opgaven.


Jeg har vist lavet en makro i SAS en gang - skal se om jeg kan finde den når jeg får logget på arbejdscomputeren... ;)

Dvs. at det du skal udregne er "sum fra i=1-28" af P(X=i), denne kan udregnes med følgende formel:
(p)^x*(1-p)^(n-x)*(n!)/(x!((n-x)!))
Hvor x er tallet 1-28 (28 er 14% af 200), n er stikprøvens størrelse (200) og p er den givne SSH (0,25).

Og tilsvarende for summen af i=62-200 for P(X=i) :)

X=1 giver så:
(0,25)*(0,75^199)*200!/(x!*((n-x)!))=
0,25*(0,75^199)*200!/199!=0,25*(0,75^199)*200=50*(0,75^199)=1,37*10^-25

X=28 giver
(0,25^28)*(0,75^172)*200!/(28!*172!)=(0,25^28)*(0,75^172)*6,35*10^65/3.05*10^29
=4,496*10^-3

Du kan med fordel udregne n!/(n-x)! som n*n-1*...*n-x - er svært at forklare på dette forum men ses nemt med x=1, n-x=199 og dermed n!/(n-x)!=200 :)

Edit: Min makro kan desværre ikke pt. klare opgaven med n>170 da den går ned på 171! - jeg får nok ikke lige tid til at optimere den

Mange tak for hjælpen SkatKat :)

SvenneBabz skrev:
A) Beregn sandsynligheden for at andelen er større end 0.31
B) Beregn sandsynligheden for at andelen er mindre end 0.14

Mht. B) så næsten som SkatKat skriver i #10 og 12
Men med ord lyden "mindre end" skal vi "sum fra i=0-27 af P(X=i)" og ikke 1-28.
ps. ved X = 0 husk da at 0.25^0 = 1 og at 200!/200! = 1
ellers som SkatKat

Mht. A) lægger du ud ligesom i B) med at "summe op" men gør det fra i=0-62 (ja inklusiv 62). Det er så sandsynligheden for at andelen er mindre end eller lig med 0.31. Da der er 100% sandsynlighed for at vi enten er under/ligmed eller over, fås det endelige resultat ved at sige "1-summen"

ps. A kan også gøres som SkatKat i indlæg #11 men så skal vi summe over ca. 140 i stedet for 60 muligheder.

God matematik dag

Tak korrektioner 5k - du har helt ret ;)