Kære PN
Nogen skarpe statistik-folk som kan hjælpe mig med af udregne sandsynligheden for 0 rigtige i vikingelotto på
10 rækker (6 tal fra 1-50, 1 tal fra 1-9 pr række )
Samme tal kan godt gå igen på flere rækker
Tallene er udvalgt tilfældigt .
Hilsen en bittersur mand som ikke ramte et eneste tal på sin kupon :)
Donkeyboy skrev:Kære PN
Nogen skarpe statistik-folk som kan hjælpe mig med af udregne sandsynligheden for 0 rigtige i vikingelotto på
10 rækker (6 tal fra 1-50, 1 tal fra 1-9 pr række )
Samme tal kan godt gå igen på flere rækker
Tallene er udvalgt tilfældigt .
Hilsen en bittersur man som ikke ramte et eneste tal på sin kupon
Svært at sige - for det afhænger meget af antallet af gengangere. Du kan jo bare se på ekstrarækken - hvis du havde alle tal fra 1 til 9, så kunne du ikke misse.
Samme gør sig gældende for de 10 normale rækker - du kan jo udvælge samtlige 50 tal på 10 rækker.
Det lyder dog meget usandsynligt, at du ved 10 tilfældigt udvalgte rækker, rammer 0 tal. Jeg tror chancen er mindre end førstepræmien. Det er trods alt 60 tal du får tildelt, og der er kun 50 forskellige numre :-D DERUDOVER misser du så også ekstratallet hvor du har 10 rækker men kun 9 tal at vælge.
Altså man kan sige, risikoen for at misse 1/50 i 60 forsøg er Ca 29% (49/50)^60
Men er i tvivl hvordan det udregnes med vikingetallene og når tal kan gå igen, hehe
Hvis man skulle finde det præcist, inklusiv gengangere, kunne man lave en computersimulation der trækker lod, men det tager nok for lang tid til at jeg gider.
Den simple er at regne chancen for at misse een række og opløfte det i 10.
44/50* 43/49*...39/45 * (1-1/9) = 0.395
0.395^10 = 0.00009 = en ud af 10.000.
Start med tælle, hvor mange tal mellem 1 og 50, der optræder minimum en gang på din kupon fordelt over alle rækker.
I første beregning antager jeg, at der er 28 tal, der optræder mindst en gang og 22 tal, der ikke optræder og laver udregningen for det specifikke tilfælde, herefter kan du bare justere.
Vi skal finde sandsynligheden for ved 6 trækninger ikke at ramme et tal blandt de 28 du har, dvs. ved hver trækning skal vi "ramme" et af de 22 tal (uden tilbagelægning):
22/50 * 21/49 * 20/48 * 19/47 * 18/46 * 17/45 = 0,47%
Graden af "uheldighed" afhænger af, hvor mange tal, der er på din "negativ-liste". Er der eksempelvis kun 21 eller 20 tal, der ikke optræder mindst en gang i dine rækker falder sandsynligheden. Jeg har nedenfor listet sandsynligheden ved 15-25 tal på "negativ-listen":
25: 1,11%
24: 0,85%
23: 0,64%
22: 0,47%
21: 0,34%
20: 0,24%
19: 0,17%
18: 0,12%
17: 0,08%
16: 0,05%
15: 0,03%
Den generelle formel er, hvor N = samlede antal tal, her er N=50 og n=det samlede antal tal der ikke optræder i en eneste række på din kupon:
n/N * (n-1)/(N-1) * (n-2)/(N-2) *(n-3)/(N-3) * (n-4)/(N-4) *(n-5)/(N-5)
Som minimum vil en af faktorerne være nul for n<=5, hvilket betyder, at sandsynligheden selvfølgelig er 0, hvis du har 5 tal eller mindre på din "negativ-liste".
