Diskussion terninger

Har en vild diskusion med en mate nu her. Hvad er en chancen for at slå en 1'er med 3 terninger

50 %

1-(5/6)^3 = 1-0.5787 = ca 42.13%

EDIT: eller dvs, at det er chancen får at slå mindst én 1'er... Ikke for at slå præcis en 1'er...

sebbe,

Mindst én 1'er eller præcis én 1'er?

enten slår du en 1'er eller også gør du ikke.

ellers ret enig med Diego

Mindst 1 eter

42,13 % for mindst en 1'er.
34,72 % for præcis en 1'er.
57,87 % for ingen 1'ere.

Enten så gør du eller ej = 50%
Du smider en ekstra terning på = enten så gør du eller ej +50% af 50% = 75%
Du smider endnu en ekstra terning på = enten så gør du eller ej +50% af 75% = 112,5%

Altså slår du 112,5% sikkerhed en 1'er!

Er der ikke lige en der kan forklare med ord, hvorfor det ikke er 50%?

Jeg ville da mene at for hver terning er der 1/6, men jeg tager nok åbenbart fejl.

@krabbefar

Forstår jeg det rigtigt, hvis du vil regne det ud som 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 ?

I så fald så kan du hurtigt selv se, at man ikke kan plusse, når man regner sandsynlighed ud...

For hvad så, hvis du slår 6 terninger... Slår du så med 6/6 = 100% sikkerhed en 1'er? Nej vel? Man skal gange og ikke plusse, når man regner sandsynlighedsregning.

Du har fuldstændig ret. Tak for det

@Sebbecenter.

Vil mene, at Zorro har ret ift. sandsynligheden for at slå mindst én 1'er. For lidt dybere forståelse skal du inddrage lidt kombinatorik og binomialfordelingen.

Sandsynligheden for at få k succeser (det at slå en 1'er)i n forsøg er:

f(k,n,p)= (n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),

hvor p er sandsynligheden for succes (her 1/6) og (n,k) er binomialkoefficienten. Dvs, hvis vi starter med at regne sandsynligheden for præcis én 1'er, så udtrykker den antallet af kombinationer ud af 3 terninger, hvor dette opnås. Det kan ske 3 gange:

(n,k)= n!/(k!*(n-k)!) --> (3,1)=3!/(1!*2!)=3

Sandsynlighed for præcis én 1'er:

f(1,3,1/6)= 3*(1/6)^1*(5/6)^2 = 25/72

Men vi bør til denne sandsynlighed tillægge sandsynligheden for to 1'er og 3 1'er for at finde sandsynligheden for mindst at slå én 1'er.

f(2,3,1/6) = 3!/(2!*1!)*(1/6)^2*(5/6)^1 = 5/72

f(3,3,1/6) = 3!/(3!*0!)*(1/6)^3*(5/6)^0 = 1/216 (I alt 216 kombinationer når man kaster 3 terninger, 6*6*6, hvoraf kun 1 af disse kombinationer har 3 1'er --> giver mening).

Sandsynlighed for mindst én 1'er: 25/72 + 5/72 + 1/216 = 91/216 = 0,42 = 42 %.

Det var den lidt mere kompliceret beregning på noget Zorro formået at ordne meget hurtigt hehe :-) Forhåbentlig gav det lidt forståelse.

Venligst,
Snabel-A

Fint jeg havde ret var bare 1 mod 3 og de mente 1/6x3 = 3/18 hvilket jeg uanset ikke hvad ikke kunne overbevise om det ikke var

1/6 x 3 er ikke lig med 3/18... Det er 3/6... :P

men brug argumentet med, hvad så hvis du slår 6 terninger? slår du så automatisk en 1'er? Det plejer folk godt at kunne se ikke er tilfældet...

EDIT: Hvis de mener, at det er 3/18... så forklar dem, at 1/6 og 3/18 er det samme... og de må da kunne se, at der ikke er den samme chance, hvis de slår én terning eller 3 terninger...

Hvordan får de i øvrigt 3/18 frem? 3 * 1/6 = 3/6 og hvis de mente 1/6*1/6*1/6, så giver det 1/216 (som er sandsynligheden for at få 3 1'ere på 3 terninger).

Nogle gange fatter jeg ikke at jeg er vindende pokerspiller, så lidt som jeg forstår af de matematikformler I har smidt op her.

Kæft, jeg står helt af.........

ZorroDk skrev:
@krabbefar

Forstår jeg det rigtigt, hvis du vil regne det ud som 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 ?

I så fald så kan du hurtigt selv se, at man ikke kan plusse, når man regner sandsynlighed ud...

For hvad så, hvis du slår 6 terninger... Slår du så med 6/6 = 100% sikkerhed en 1'er? Nej vel? Man skal gange og ikke plusse, når man regner sandsynlighedsregning.

Hold nu op. Man kan sagtens plusse når man regner sandsynlighed ud. f.eks.: Hvad er sandsynligheden for at slå en 1'er eller en 4'er = 1/6+1/6 = 2/6 =1/3.

Og hvis man slår med 6 terninger slår man ikke med 100% en 1'er nej - det er SANDSYNLIGHEDSREGNING ffs.

jeg vil dog lige tilføje at jeg lige har slået med 6 terninger 3 gange, og der var hver gang en 1'er så....

Cawbow skrev:

Hold nu op. Man kan sagtens plusse når man regner sandsynlighed ud. f.eks.: Hvad er sandsynligheden for at slå en 1'er eller en 4'er = 1/6+1/6 = 2/6 =1/3.

Haha... Ja, det er godt :)

ZorroDk skrev:

Cawbow skrev:

Hold nu op. Man kan sagtens plusse når man regner sandsynlighed ud. f.eks.: Hvad er sandsynligheden for at slå en 1'er eller en 4'er = 1/6+1/6 = 2/6 =1/3.

Haha... Ja, det er godt :)

Level?

@Cawbow

Hvis du kun slår én gang, så "regner" du det jo ikke ud... Men du har ret i, at hvis man ser på mængden 1,2,3,4,5,6 og tager 1,4 ud af den mængde, så har du taget 2/6 eller 1/3...

Hvis du VIL regne det ud, så vil jeg mene, at den rigtige formel stadig er:

1-(4/6)^1 = 2/6 = 1/3.

Du kan godt se, at det er lidt en tam formel og mere tælleri end et regnestykke?

Har det nogen relevans hvis to af terningerne er gule og den sidste er roed?

har en lignende opgave.

der er 50 elever i en klasse. der skal laves 3 opgaver ved tavlen. den samme elev kan godt blive hevet op alle 3 gange.

hvad er sandsynligheden for at vi ikke kommer op til tavlen?

@Myrup

(49/50)^3 = 94.12%

Ikke helt det samme regnestykke, da det her er chancen for, at noget IKKE sker... Men der er god chance for, at du slipper... I øvrigt en pænt stor klasse, og der er altid nogle, der bliver valgt oftere end andre... Læreren er næppe helt random i udvælgelse :)

ty mester :)

så kan jeg godt tage i skole ;)