Areal af 4-kant hvor siderne er ulige

I 4-kant ABCD er |AB|=12,2 |BC|=7,5 |CD|=11,5 |AD|=17,4

Hvordan regner man arealet ud, er det bare at inddele den i 2-trekanter og bruge pythagoras? Men kan man det, når siderne ikke er lige lange??

VinkelABC=135grader, bestem vinkelA og vinkelC - Hvordan gør man det??

Du behøver vel ikke Pythagoras, bare del den i 2 trekanter og regn arealet ud for hver. ½ * højde * grundlinie.

Tegn skidtet i GeoGebra, så klarer den vinklerne :)

EDIT: Hvis det sidste er en mulig løsning, klarer den selvfølgelig også areal!

EDIT: Det er sgu svært at se. Men forestiller mig den ser sådan ud, alt for længe siden jeg har leget med GeoG :)

Specs, med areal og vinkler:

cos/sin-relationer, eller som det skrives, tegn. Kommer an på, om opgaven hedder "find" eller "beregn".

edit: vær opmærksom på, at når du kun får een vinkel kan der være mere end en mulig løsning.

moktar skrev:cos/sin-relationer, eller som det skrives, tegn. Kommer an på, om opgaven hedder "find" eller "beregn"

Der står "bestem følgende" hverken find eller beregn

genialt, videre til næste opgave:))

benyt herons formel

Rottegift2 skrev:benyt herons formel

kan du lokkes til at fortælle hvordan du gør?

Jeg har også brugt geogebra til at tegne, men får en lidt anderledes tegning, end den fryden har tegnet.

Min figur bliver en trapez. Areal kan beregnes inde på den det link jeg har vedlagt.

Nu må I fandeme holde: Man laver en hjælperektangel, uden om hele den irregulære firkant og hvis sider tangerer vinkelspidserne. Beregner arealet af denne og trækker summen af de ved konstruktionen opståede retvinklede trekanters areal fra. Hokus pokus, så har man arealet af firkanten.

Pythagoras og trigonometri er vist at gå over åen efter vand.

stens888 skrev:
Jeg har også brugt geogebra til at tegne, men får en lidt anderledes tegning, end den fryden har tegnet.

Min figur bliver en trapez. Areal kan beregnes inde på den det link jeg har vedlagt.

hvor er din 135grader vinkel?

@smiller løfter du lige sløret for, hvordan du lige hurtigt konstruerer det rektangel?

moktar skrev:
@smiller løfter du lige sløret for, hvordan du lige hurtigt konstruerer det rektangel?

Og ikke mindst hvordan du beregner arealet af dine 4 trekanter? Måler du siderne af trekanterne med din lineal?

hmm, godt spørgsmål

chrismm skrev:I 4-kant ABCD er |AB|=12,2 |BC|=7,5 |CD|=11,5 |AD|=17,4
Hvordan regner man arealet ud, er det bare at inddele den i 2-trekanter og bruge pythagoras? Men kan man det, når siderne ikke er lige lange??

VinkelABC=135grader, bestem vinkelA og vinkelC - Hvordan gør man det??

Skal vinkel ABC sammenlagt være 135 grader, eller hvad mener den med at den skriver tre forskellige vinkler til 135 grader

smiller skrev:Nu må I fandeme holde: Man laver en hjælperektangel, uden om hele den irregulære firkant og hvis sider tangerer vinkelspidserne. Beregner arealet af denne og trækker summen af de ved konstruktionen opståede retvinklede trekanters areal fra. Hokus pokus, så har man arealet af firkanten.
Pythagoras og trigonometri er vist at gå over åen efter vand.

I modsætning til at regne 4 arealer ud i stedet for 2? Forklar lige hvorfor du har den eneste sandhed her, og vi andre 'fandeme må holde' :)

Smillers metode efterlader "kun" 3 trekanter.

stens888 skrev: Skal vinkel ABC sammenlagt være 135 grader, eller hvad mener den med at den skriver tre forskellige vinkler til 135 grader

Vinkel ABC = Vinkel B (135 grader).