Har nogle af jer set filmen 21?
I filmen bliver følgende problem opstillet på et tidspunkt:
Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?" Is it to your advantage to switch your choice?
Svaret bliver angivet til at være: Ja.
Med den begrundelse at man før informationen om hvad der er bag dør nummer 3 har 33,3% sandsynlighed for at gætte rigtigt, hvorimod der efter denne information er 66,6% sandsynlighed for at bilen er i dør nummer 2, og man skal derfor skifte mening...
Kan godt se at det kan forklares matematisk at det er rigtigt at skifte mening, men lyder det ikke bare... forkert? :-)
Filmen 21 - "De tre døre"
Kort sagt,
I 2 af 3 tilfælde har du valgt en ged fra start, og tager nu bilen for sure.
I 1 af 3 tilfælde har du valgt bilen, og napper nitte-geden.
Mvh. Fryden.
NIKS! Hvis du sætter dig ned, og prøver at stille de tre forskellige udfald op, der vil være, efter du har valgt en dør, og en dør er åbnet, bliver det ganske klart.
Her kan du endda selv prøve det ud i det uendelige, god fornøjelse:
people.hofstra.edu/Steven_R_Costenoble/MontyHall/MontyHallSim.html
edit: damn, var lige lidt for langsom
Synes sgu ikk' der er nogen logik i det "problem". Rigtigt nok havde man oprindeligt 33,3% chance for at vinde blien, MEN da den ene dør bliver "fjernet" - er der jo nu kun 2 mulige døre. hvilket ændrer det til 50/50.
Kan på ingen måde se hvordan det skulle være en fordel at vælge om. Hvis man vælger dør 1 igen - er det jo "det samme" som ikke at vælge om - og dør 1 kan ikke både være 33,3% og 50% på en gang.
Er ikke noget matematisk geni, men dette strider bare mod min logik - Og som jeg ser det vil man ved at tage dør 3 ud af spillet, "restarte" procenterne - og det vil nu være 50/50.
-birdshake
Ja ja, kender godt alle de links.... :-)
Synes bare det er skægt at det ikke giver nogen mening rent rationelt, men fungerer fint rent matematisk...
Det er fandme også svært at forstå. Skide geder :]
Der var en gang en tråd herinde, med samme problemstilling. Der blev det vidst brækket godt ned, af nogle mat. chefer.
@Bonzai
"Synes bare det er skægt at det ikke giver nogen mening rent rationelt, men fungerer fint rent matematisk..."
Den sætning giver ikke nogen mening rent rationelt :)
Men forstår selvfølgelig godt hvad du mener ... vi mennesker har det med at træffe følelsesmæssige beslutninger i situationer hvor matematiske beslutninger ville være langt mere fornuftige - og omvendt i andre tilfælde.
I et gameshow bliver man følelsesmæssigt påvirket og deltageren knytter sig "sin" dør fordi det ville være super-nederen HVIS nu han skiftede mening og bilen så var bag den. Mange ville kunne vælge rigtigt hvis opgaven blev stillet anderledes, f.eks. ved at du ikke selv træffer det første valg.
Lige præcis det der spørgsmål er blevet diskuteret i dusinvis af universiter, hvor i diskutionen, var nogen af de mest ekstreme matematiske lære iblandt, Alle mente blankt at det var underordnet, om man skiftede mening, eller ej, det ville stadig gi den samme % del chance for at vinde.
Men rent faktisk er det korrekt, at chancen for at vinde bilen, er større hvis du skifter mening når han spørger om du ville blive ved dit første dør valg nummer 1..
Lyder fuldstændig ulogisk, og mener mange andre også :P
"Der var en gang en tråd herinde, med samme problemstilling. Der blev det vidst brækket godt ned, af nogle mat. chefer."
Tillad mig at korrigere. Den har været oppe 8 gange.
.. i øvrigt lyder det også rigtigt på mig. Så det kommer vel an på ens evne til at decifrere den slags problemer.
.. og det ik sagt for at ophøje mig selv - for sandheden er jo bare at så er der noget andet jeg er mongol til.... Kan sgu bare ikke finde ud af hvad.
Det er ALTID en fordel at skifte dør, hvis game hosten ved, hvad der er bag de enkelte døre (som i det nævnte tilfælde) og vælger at vise geden bag en af de døre, du ikke har valgt.
Ret simpelt at forklare egenligt. Du vælger en tilfældig dør og der er 1/3 chance for at bilen er bag din dør og 2/3 chance for at den er bag en af de 2 andre døre. Han åbner nu en af de andre døre (som han ved er en nitte) og giver dig muligheden for at bytte.
Så byt for hulen, da chancen er 1/3 for din dør og 2/3 for den anden dør.
Havde han derimed ingen viden om hvad der er bag dørene, og åbnede en dør med en ged, er det fuldstændigt ligemeget om du bytter, da det var tilfældigt at han ikke viste bilen og chancen er så 50-50 for bilen mellem din dør og den anden dør,
Hele pointen bliver lidt mere gennemsigtig, hvis du øger antallet af døre.
F.eks.:
Et gameshow, en studievært, nogle geder og en bil etc.
Men nu skal du vælge en dør blandt 100 forskellige. Du vælger en dør, og studieværten åbner 98 af de 99 andre døre bag hvilke, der gemmer sig geder. Han spørger nu, om du vil skifte dør?
Vil du beholde den dør, du selv udvalgte blandt 100 forskellige, eller vil du tage den dør, studieværten valgte at beholde ud af 99 mulige...?
Man behøver ikke nødvendigvis at skifte dør, man skal bare lave et nyt valg efter den 3. dør er fjernet, så kan man så vælge den samme dør som man valgte fra start af men nu er chancen for at vinde bare støre end første gang man valgte den.
Forstod slet slet ikke noget af det regnestykke der først blev stillet op, men Zzz... gjorde det til at forstå...
@IlTempo
Forkert :-)
@Bennebosse
Det må du gerne forklare.
Hvis jeg efter at den 3. dør er fjerne slår plat eller krone om hvilken dør jeg vil vælge og mønten siger jeg skal vælge samme dør som jeg valgte første gang så er der vel 50% chance for at jeg finder bilen bag døren.
@feeblemind
det er ikke korrekt. Det eneste der ændrer sig hvis studieværten ikke ved hvad er bag dørene, er at han kan åbne for døren med bilen. Grunden til at man ALTID bør vælge om er, at der er 3 mulige udfald fra start, og der er 2/3 chance for at man har valgt en freaking ged!
Mvh. Fryden.
@IlTempo
Det er ganske fint forklaret i mange af de andre svar her i tråden - hvorfor det du sagde er forkert.
Fra start har du 2/3 for at vælge en dør med en ged - hvor du så kan skifte og ramme bilen.
Og 1/3 for at ramme bilen - og altså derfor blive stående og få bilen.
Jo, den er jeg med på, men det jeg postulere er at man ikke behøver at lave et nyt fysisk valg for at få chancerne op, men at nulstille sit første valg og så have de 2 døre at vælge imellem giver 50% chance for at ramme bilen, ligegyldig om man vælger den samme dør igen.
Jeg er helt med på at man skal lave et nyt valg efter dør 3 er fjernet.
@IlTempo: det er da dumt at tage et bet hvor du har 50% chance for at vinde (plat/krone) istedet for at tage det bet hvor du har 67% chance for at vinde...
got it.... jeg burde vist vente med at poste metamatmatiske indlæg til efter min morgen kaffe :-)
ALTSÅ, der er ikke tale om 50/50 på noget tidspunkt. Der er 1/3 for at du har valgt bilen hvis du IKKE vælger om.
Det andet valg (efter en ged er blev afsløret) er jo ikke uafhængigt. Det er det første valg som er afgørende.
MULIGHED 1: du har valgt en ged (preflop :), og vælger nu bilen.
MULIGHED 2: som 1
MULIGHED 3: du har valgt bilen først, og kan nu (ved omvalg) gå hjem med en ged.
hvis nu gameshowhosten siger at der er en ged bag ved dør nr 3 efter at du har valgt dør nummer 1 er det ikke nødvendigvis korrekt at skifte dør.
Bare fordi du, før du valgte dør, har 1/3 chance for at vælge rigtigt, er du jo nu sikker på at bilen er bag dør nr1 ekker nr 2. Det vil sige at chancen nu er 50 % for at du har valgt rigtigt. Derfor er det ligegyldigt om du beholder døren eller skifter dør....
Hvad procenten var før du vælger dør er på nuværende tidspunk
irellevant. Du ved at det endten er bag dør nummer 1 eller 2, og du har valgt 1 af dem og har derfor 50 %.
@Bonzai
:-)
Hvorfor har man ikke 50 % chance for at havde valgt rigtig når man med sikkerhed kan udelukke dør nummer 3.
Bare fordi man før havde 33% betyder jo ikke noget nu. NU har du 50%.
Og jeg har lige forhørt mig med 2 fra mit arbejde som har læst statistik som også siger, at hvis du med sikkerhed kan udelukke dør 3 har du nu 50%.
ALT hvad der hedder procent FØR du vælger betyder intet nu.
Gameshowhosten fortæller dig at den er bag ved dør nummer 1 eller 2.
Altså 2 muligheder og derfor 50 %
Leandroo vi kan jo ikke bare forkaste præmissen før det første valg!
Det er 'mor Karen kan ikke flyve, en sten kan ikke flyve, ergo er mor Karen en sten' logik :)
Mvh. Fryden.
@leandroo
Du er bare forkert på den :-) (er dine venner på job'et tilsyneladende også)
Der er ikke noget matematik i dette spørgsmål. Det hele afhænger af om man har et read på værten ;-)
"the host, who knows what's behind the doors"
@Leandro
Præmissen er at ligegyldigt hvilken dør du vælger bliver der fjernet en ged. Hvis du så konsekvent bytter kan der forekomme 3 scenarier:
Mulighed 1: Du har valgt en ged, der bliver fjernet en ged og du får bilen
Mulighed 2: Du har valgt en ged, der bliver fjernet en ged og du får bilen
Mulighed 3: Du har valgt bilen, der bliver fjernet en ged og du får en ged
U see...
I er så kloge alle sammen :-)
@fryden
"Det er 'mor Karen kan ikke flyve, en sten kan ikke flyve, ergo er mor Karen en sten' logik :)"
Når du opsætter den sådan kan jeg faktisk godt se det.
Den hjalp også da jeg forklarede dem på mit arbejde det... :-)
Og præmissen lyder! Hvis du ikke bytter
Mulighed 1: Du har valgt en bil
Mulighed 2: bag dør nummer 2 stod en ged.
Mulighed 3: Skriv til pokernet at leandroo har ret...
GG
Den her har været oppe her mange gange før - og i mange andre fora også, og hver gang er der en del der forbliver overbevist om at det er forkert :-)
Jeg synes den simpleste måde at forklare det på er:
Hvis du har valgt rigtigt til at starte med og skifter dør får du ingenting
Hvis du har valgt forkert til at start med og skifter dør får du præmien.
Eftersom man vælger forkert 2/3 gange til at starte med er der 2/3 sandsynlighed for at få præmien hvis man skifter.
Tilsvarende er der 1/3 sandsynlighed for at få præmien hvis man ikke skifter - man vinder kun den tredjedel af gangene hvor man har valgt rigtigt til at starte med.