Mat opgave, kan du løse den?

sidder med en opgave, og da det er en krig siden jeg har haft om det her, vil jeg høre om der er nogen der kender svaret?

Opgaven lyder: En funktion f er givet ved: f=x^3 -3x^2 + 4. Bestem f('x), og bestem monotoniforholdende for f. Jeg har fundet f('x) til at være: 3x^2 - 6x

Men hvad er monotonifholdende???

Men denne her opgave har også givet mig grå hår:

EDIT: t = (tid i minutter) udvikler sig som en funktion af tiden: f(t) = 20 + 150ln(8t+1)

a) Bestem temperaturen efter 10 min efter at ovnen er tændt og bestem hvor lang tid der går fra ovnen er tændt til temperaturen når 500 grader.

b) bestem den hastighed, hvormed temperaturen ændrer sig til tiden t=10..

3x^2 - 6x = 0
isoler x. jeg kan ikke huske metodens navn, men det er b^2-4AC og så (b^2-+sqrt(D))/2A
Diskriminantmetoden for navnet. monotoniforhold er bare hvor hældningen er positiv og hvor den er negativ.

I 2'eren skal du i a/'eren henholdsvis beregne f(t) for t=10 og dernæst bestemme t for f(t)=500.

i b'eren mener jeg bare du skal beregne f'(10)

edit: rettet til efter forvirring om tid og temp :-)

tak for svar so far.

men hermod, (b^2-+sqrt(D))/2A er jeg lige lidt væk der, sorry...

arghh skrev forkert. t= tid i minutter self

Har du ikke stadig skrevet forkert?
Skal det ikke være f(t) = Temperaturen, som funktionen af t = tid i minutter.?
Undskyld, hvis jeg misforstår eller skriver uklart. :)

Skriver lige hele opgaven:
Temperaturen (målt i grader) i en speciel ovn til brandprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t, (målt i minutter efter at ovnen er tændt) givet ved forskriften...

når du skal løse 3x^2 - 6x=0 kan du enten gøre det via en lommeregner, bruge hermods metode hvor du sætter a=3, b=-6 og c=0

eller

3x^2 - 6x=0 <=>x(3x-6)=0 ifølge "nul-reglen" har vi nu to løsninger:

x=0
og

3x-6=0 <=> x=2

Super. Forstår nu heller ikke helt hvorfor jeg gik op i det, når du nu har fået svaret :) gl with it.

har jeg fået formlen for a & b? :-)

undskyld, men 5 år siden jeg har haft om det, og har ingen noter. Vil være en god ven og hjælpe en m8, men det her fik mig på tilt...

MacPhersson

TAK ♥♥♥

opgave 1 med monotoni forhold:

Først sæt f '(x) = 0

her finder du evt ekstremaer. Bagefter finder du hældningen mellem ekstremaerne. Dette vil sige f'(x) lige før dit ekstrema f'(x) mellem de to ekstremaer, og f'(x) lige efter dit sidste ekstrema.

Herefter kan du konkludere at grafen f(x) er stigende eller aftagende i intervallet fra ]-uendeligt ; første ekstrema] stigende/aftagende i intervallet [1.ekstrema ; 2. ekstrema] og til sidst om grafen er stigende i intervallet [2. ekstrema ; +uendeligt[

Sådan finder du monotoniforholdende for grafen f(x)

mange tak

hvad med den a hvor varm er den ovn efter 10 min?

tak for svar alle. jeg har fikset resten